Probabilidades: triângulos
Num saco estão 15 triângulos rectângulos, 12 triângulos isósceles e 10 triângulos escalenos. Retirando um triângulo ao acaso qual é a probabilidade deste ser escaleno?
Resolução
Aparentemente este problema é muito fácil, muitos cairão na tentação de responder:
P ("sair triângulo escaleno")=
No entanto, após uma análise mais cuidada certamente verificarão que os 15 triângulos rectângulos (classificação quanto aos ângulos), quanto aos lados, ou são isósceles ou são escalenos (um triângulo rectângulo não pode ser equilátero pois cada um dos ângulos internos de um triângulo equilátero mede 60º).
Casos possíveis
Tentemos então determinar o número total de triângulos que estão no saco. Para isso vamos recorrer ao esquema seguinte. Por tentativas, podemos completar o esquema de modo que sejam verificadas as condições do enunciado. Por exemplo:
No esquema temos 15 triângulos rectângulos, 12 isósceles e 10 escalenos, num total de 22 triângulos. Evidentemente, há outras formas de completar o esquema, no entanto, o número total de triângulos não se altera.
No saco estão 22 triângulos
Também se pode chegar ao número total de triângulos de forma algébrica:
Casos favoráveis
No saco estão 10 triângulos escalenos
Cálculo da probabilidade
P("sair um escaleno") = 
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